Propuesta de actividades orientadas a la enseñanza de algunas nociones matemáticas en preescolar, bajo las posturas de Howard Gardner y Jean Piaget

Autor: Leisly Carolina Otero Zafra
José Daniel Cabrera Cruz (Director)
Adriana Inés Ávila Zárate (Codirectora)

Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNAB
Facultad de Educación
Bucaramanga
2010

Resumen

Este proyecto de investigación se dio inicio en el segundo periodo de 2009 con la materia Niño y Conocimiento y la Práctica en el Preescolar; estos dos componentes se articularon para trabajar a la par debido a que en la práctica, desarrollamos nuestro proyecto a partir de unos interrogantes y problemáticas que fueron presentados en el inicio, y, gracias a los autores estudiados en la materia Niño y Conocimiento nos condujeron a unas posibles soluciones ante la problemática presentada, que fue presentada a través de la siguiente pregunta: ¿Cómo enseñar algunas nociones matemáticas en preescolar, teniendo en cuenta las teorías de Howard Gardner y Jean Piaget?
El proyecto fue culminando en el primer semestre del 2010, periodo en el cual desarrollamos la materia Niño y lenguajes y la Práctica Integral en el Preescolar, siguiendo la misma continuidad, por medio de la revisión teórica, las actividades realizadas con los niños, docentes y padres de familia, para luego poder elaborar la propuesta para la enseñanza de las nociones matemáticas apoyadas en las teorías de Piaget y Gardner.
Palabras claves:
Práctica Integral, Teorías de Jean Piaget y Howard Gardner, enseñanza, nociones matemáticas

Abstract

This research project was initiated in the second quarter of 2009 with the subject Niño y Conocimiento and the Práctica en el Preescolar, these two components were structured to work hand in hand because in practice, we developed our project from a questions and issues that were presented at the beginning, and, thanks to the authors studied in this subject Niño y Conocimiento led us to some possible solutions to the problems presented, which was presented by the question: How to teach some math concepts in kindergarten, taking into account the theories of Howard Gardner and Jean Piaget?
The project was completed in the first half of 2010, a period in which the subject developed the Child and languages and Practice Integral Preschool, following the same continuity, through the theoretical review, activities with children, teachers and parents, and then to develop the proposal for the teaching of mathematical notions supported by the theories of Piaget and Gardner.

Key words:
Project, teaching, theories, Jean Piaget, Howard Gardner

Introducción

Este proyecto de investigación se dio inicio en el segundo periodo de 2009 con la materia Niño y Conocimiento y la Práctica en el Preescolar; estos dos componentes se articularon para trabajar a la par debido a que en la práctica, desarrollamos nuestro proyecto a partir de unos interrogantes y problemáticas que fueron presentados en el inicio, y, gracias a los autores estudiados en la materia Niño y Conocimiento nos condujeron a unas posibles soluciones ante la problemática presentada, que fue presentada a través de la siguiente pregunta: ¿Cómo enseñar algunas nociones matemáticas en preescolar, teniendo en cuenta las teorías de Howard Gardner y Jean Piaget?
El proyecto fue culminando en el primer semestre del 2010, periodo en el cual desarrollamos la materia Niño y lenguajes y la Práctica Integral en el Preescolar, siguiendo la misma continuidad, por medio de la revisión teórica, las actividades realizadas con los niños y docentes, para luego poder elaborar la propuesta para la enseñanza de las nociones matemáticas apoyadas en las teorías de Piaget y Gardner. Para el desarrollo de esta, se empleó la metodología del enfoque sistémico con el objetivo de interpretar la información de manera más completa y desde una perspectiva más amplia. Este proyecto surgió debido a una pregunta problematizadora y comienza a desarrollarse a través de la descripción del problema, seguidamente los objetivos, para luego presentar un marco teórico en el cual se recopila la información que nos da el soporte de la investigación. En cuanto a la metodología, es importante que sea presentada, debido a que es de gran ayuda para poder desarrollar el trabajo, teniendo en cuenta una estructura y unas bases claras para así guiar el proyecto investigativo. Finalmente, se realizará la propuesta de las actividades bajo la teoría de los autores estudiados, teniendo en cuenta cada uno de estos pasos.

1.1 Descripción de la experiencia:

A continuación se presentarán los pasos que se siguieron para lograr el proyecto, estos son:
1. Revisión del estado del arte
2. Revisión de la teoría de Piaget que aporte al desarrollo de la práctica.
3. Revisión de la teoría de Gardner que aporte al desarrollo de la práctica.
4. Comparación de autores para aplicar a la práctica
5. Elaboración del plan de acción para las actividades
6. Ejecución de las actividades con los niños
7. Ejecución de taller con las docentes de la institución
8. Implementación de nuevas estrategias que ayuden a aprovechar al máximo los R.D.
9. Elaboración de la propuesta para la enseñanza de las nociones matemáticas apoyadas en las teorías de Piaget y Gardner

Por medio de una revisión exhausta de diversas investigaciones, se pudo dar luz a la presente, permitiendo desarrollar el proyecto con mayor comprensión viéndolo desde diferentes problemáticas y puntos de vista, gracias a la ‘Propuesta de mejora de un software educativo desde su uso pedagógico, para el cultivo de la ciencia en preescolar soportado en la revisión teórica de Piaget y Gardner' cuyo objetivo era encontrar una solución ante los vacíos que presentan los niños en cuanto a tecnología se trata, debido al bajo nivel de competencias que poseen los docentes frente al uso de las herramientas tecnológicas; se pudo guiar el presente proyecto debido a que emplea los mismos autores; en consecuencia es de gran importancia porque allí se pudo ver la forma en que se interpretaron los autores y tener en cuenta las herramientas que ayudaron a dar respuesta al proyecto de las autoras; por otro lado, Lovell, K. con su libro ‘Desarrollo de los conceptos básicos matemáticos y científicos en los niños', cuenta la historia del nacimiento del concepto de número y comenta sobre el problema de las bases lógicas de los números naturales y de las matemáticas en general; presenta algunos métodos de enseñanza de los conceptos numéricos y expresa que generalmente se desarrollan procesos mecánicos de aprendizaje, aunque estos no los desprestigia, argumentando que son necesarios para ayudar al niño a fijar los conceptos y a familiarizarse con ellos; pero dice que este tipo de aprendizaje no estimula la investigación, ni la discusión, no da entrada a la imaginación ni brinda espacio para que el niño elabore conceptos partiendo de su propia actividad y experiencia. Por lo anterior, Lovell expone métodos basados principalmente en la percepción visual y la imaginación, y es aquí donde veo el aporte al proyecto, debido a que se pueden emplear algunas de las actividades realizadas, enfrentando al niño con series de objetos agrupados simultáneamente en el espacio y actividades donde se le presenten problemas al niño. Otro de los autores influyentes en este proyecto es Román Alberto, con su artículo ‘Unidad, cantidad y número. Enseñanza de estos conceptos'; el autor habla sobre la instrucción y los significados de la unidad, cantidad y número utilizando algunas tácticas en un orden metódico. Aporta ciertas reflexiones sobre las formas y prácticas en las cuales la maestra se puede guiar para enseñar al alumno preescolar conceptos matemáticos nuevos para él. De igual forma, expresa cómo el niño adquiere el concepto de número y todos los procesos cognitivos que esto abarca, además el rol que desempeña la escuela en la formación del niño, en este caso, la noción que desenvuelva de número; ya que los maestras deben saber didácticas que permitan en los educandos habilidades de manejar la noción representativa partiendo desde "la cantidad y la correcta idea que corresponde al símbolo" partiendo desde lo concreto hasta lo abstracto y complejo. Gracias a este artículo, se pueden plantear algunas actividades para realizarse dentro del aula y desarrollar un conocimiento matemático en el niño. Por su parte, Brousseau Guy escribe en su libro sobre el ‘Concepto de número y sistemas de numeración. La problematización en el proceso de enseñanza'; en él, realiza una introducción a las didácticas de las matemáticas y expone un "triangulo didáctico constituido por tres vértices: el saber, el maestra y el alumno" y así mismo expresa tres tipos generales de concepciones didácticas. Expresa el por qué enseñar las matemáticas, el contexto y la historia del número, los sistemas de numeración, el proceso de apropiación de la numeración; los problemas que pueden surgir en la enseñanza y el aprendizaje de la concepción de número, todos los obstáculos que se pueden presentar. Gracias a esta publicación, podemos realizar actividades que no sólo hagan reflexionar al estudiante, sino también al docente, una propuesta didáctica que permita el buen desenvolvimiento de las matemáticas, y nos de a conocer propuestas para acceder al concepto de número y los sistemas de numeración.

Por otro lado, gracias a los seminarios realizados en las sesiones de clase, se permitió conocer a fondo la teoría de Piaget, primero se dio a conocer la problemática que el autor planteaba, para luego, estudiar cómo afrontó este problema, y, finalmente, poder conocer los resultados obtenidos por el autor. De igual forma, se realizó el mismo procedimiento con Howard Gardner, para luego de la revisión teórica, realizar la comparación e interpretación de los teóricos.

Las publicaciones de los autores permitieron profundizar más en el tema para poder realizar las planeaciones de clase junto con su respectiva ejecución y observar qué tipo de actividades eran las adecuadas para desarrollar en la propuesta de actividades. Además de la propuesta de actividades se ejecutaron al igual que un taller a las madres comunitarias de la institución, desarrollando algunas nociones matemáticas en cada una de las actividades y, en algunos casos, se aprovecharon los recursos didácticos con que cuenta la institución.
Finalmente, se tomaron las actividades que obtuvieron los mejores resultados para elaborar la cartilla de actividades orientadas a la enseñanza de algunas nociones matemáticas teniendo en cuenta la teoría de Jean Piaget y Howard Gardner.
El diario de campo fue un gran instrumento que permitió realizar un registro muy detallado donde se registraba los propósitos de cada actividad, su descripción, se realizaba un análisis, reflexión y de igual forma, una valoración subjetiva y objetiva, y, a luz de la práctica se analizaba bajo las teorías de los autores estudiados, sacando provecho a las actividades.

2. Resultados
Gracias al diario pedagógico se pudo recopilar la información de lo desarrollado en la práctica con los niños, y, a raíz de esto, realizar la propuesta de actividades orientadas a la enseñanza de algunas nociones matemáticas teniendo en cuenta las teorías de Gardner y Piaget. A continuación, se dará a conocer el análisis que se realizó de las teorías de los autores estudiados (encontrando el problema, la solución y qué de esto es viable para el proyecto), y de igual forma, el análisis y las actividades que se realizaron a lo largo de la práctica.
2.1 Problemas presentados por los autores estudiados:
Piaget encuentra que el problema radica en que las personas que se dedican a orientar los procesos educativos no tienen en cuenta el desarrollo psicológico del ser humano, y es por esto que el desarrollo se ve en algunas ocasiones obstaculizado. Este desarrollo radica en la sistematización, clasificación y ordenamiento de la psique que se da mediante un proceso paso a paso en el hombre por medio de una incorporación del medio externo, y es aquí donde el ser humano atraviesa por un desarrollo incorporando las reglas de este medio. El autor nos dice siempre se debe tener en cuenta que el proceso educativo y el desarrollo en general siempre debe empezar de lo simple y concreto para así llegar a lo complejo y abstracto, este proceso atraviesa por una serie de etapas en las que algunos las atraviesan rápido y otros no; todo depende del contexto donde se encuentre el individuo y la cantidad de experiencias que le brinde el medio, es por esto que algunos avanzan con mayor velocidad que otros; en consecuencia, las personas que se dedican a la educación deben crear actividades teniendo en cuenta el desarrollo psicológico del ser humano de manera que se generen experiencias en pro de realizar avances en las etapas; de lo contrario, las actividades no podrán ser interiorizadas debido al nivel de complejidad o no se podrá dar el salto de etapa debido a que la experiencia propuesta ya fue interiorizada atrofiando el desarrollo del individuo.
Por otro lado Howard Gardner también creó su teoría a partir de una problemática que fue desarrollando a partir de las experiencias, las capacidades y potencialidades de las personas. En sí, el problema es similar al de Piaget en el momento que las personas que se dedican a orientar los procesos educativos no tienen en cuenta estas potencialidades y capacidades de los individuos. El autor plantea que la inteligencia no debe limitarse simplemente a lo lingüístico y lo lógico-matemático debido a que esta tiene otros caminos y posibilidades para poder ser alcanzada, de manera que, si sólo se tienen en cuenta unos caminos dejando a un lado los otros, el desarrollo podría verse obstaculizado, es por esto que las actividades deben ser diseñadas pensando en las capacidades y potencialidades teniendo en cuenta que para todos no deben ser iguales debido a que cada uno posee una inteligencia más desarrollada que otras y de esto depende que se refuerce y se avance en el desarrollo del individuo, es decir, brindando experiencias y espacios donde se trabaje la inteligencia que más se le facilita al ser humano.
A continuación se presentará un cuadro para la planificación de las actividades que se realizaron en la propuesta de actividades orientadas a las nociones matemáticas bajo la teoría de estos autores, este cuadro permite categorizar la información con el objetivo de comprender qué fue lo que se realizó en la propuesta, cómo se realizó, por medio de qué actividades y qué es lo que se necesita para el desarrollo de esta:

Cuadro 1 Cuadro de integración de las teorías de Jean Piaget y Howard Gardner, empleado para realizar la propuesta de actividades de la enseñanza de algunas nociones matemáticas a niños en edad preescolar:

Inteligencia según Gardner
Habilidad a potencializar teniendo en cuenta a Piaget y Gardner
Actividades a realizar teniendo en cuenta la teoría de Piaget y Gardner
Posibles materiales que se necesitan teniendo en cuenta la teoría de Piaget y Gardner

Lingüística

Habilidad de comprender textos gráficos y escritos, despierta la sensibilidad de los sonidos, amplía su léxico y lenguaje.
Por medio de cuentos, narraciones, historias, juegos con palabras, anécdotas, socialización de experiencias, entre otros.
Cuentos, frisos, telones, libros, cuadernos, entre otros.

Lógico-matemática
Habilidad para la resolución de problemas, realizar actividades de razonamiento lógico, entre otras.
Por medio de problemas planteados por el alumno y compañeros del curso, actividades empleando las nociones matemáticas.
Materiales concretos, fichas, guías, variedad de recursos didácticos

Espacial
Habilidad para percibir el espacio, las dimensiones y el entorno.
Por medio de actividades donde el niño se pueda ubicar en el espacio, visualice, dibuje y represente.
Maquetas, imágenes, mapas, murales, videos, laberintos, entre otros.

Corporal
Habilidad para controlar su cuerpo por medio de la coordinación dinámica manual y general.

Por medio de actividades donde el instrumento principal y herramienta de trabajo sea su cuerpo.
Plastilina, materiales manipulables, juegos de salto, construcción, baile, entre otros.

Interpersonal Habilidad para entender y comprender al otro. Por medio de actividades de socialización, intercambio de puntos de vista con el compañero, entre otros. Compañeros de grupo, actividades culturales, cumpleaños, festividades, entre otros.

Intrapersonal Habilidad para encontrarse consigo mismo, explorar sus sentimientos y emociones, encontrar sus potencialidades y debilidades. Por medio de actividades donde el niño se exprese de forma libre, pueda meditar, pensar y planear. Espacios tranquilos donde se encuentre con su yo.

Musical Habilidad para crear seriaciones, ritmos, tonos, melodías, crear canciones, interpretar instrumentos musicales. Por medio de actividades donde el niño pueda componer canciones, reproducirlas, entonarlas, marcar los ritmos y los tonos. Canciones, instrumentos musicales, cuerpo para marcar el ritmo con las manos y los pies, entre otros.

Naturalista Habilidad para entender y comprender el medio y el entorno que le rodea. Por medio de actividades de observación, donde el niño explore el medio natural, experimente, transforme materiales, etc Medio natural

Conclusiones

Gracias al cuadro anterior, se pudo organizar la información de tal manera que se realizaran las actividades teniendo en cuenta las teorías de los autores estudiados favoreciendo no sólo el proceso educativo del estudiante sino también del docente, estas actividades fueron empleadas y evaluadas teniendo en cuenta el grado de aceptación y la respuesta obtenida por el grupo; de igual forma, los niños adquirieron nuevas nociones no sólo permitiéndoles desarrollar el pensamiento lógico-matemático, sino que también, desarrollaron habilidades a partir de las inteligencias múltiples que propone Gardner e incorporaron nuevos conocimientos a partir de las experiencias vividas tal como lo dice Piaget. De esta forma se hizo necesario que las actividades surgieran a partir de los intereses y capacidades del niño, potencializando cada una de sus habilidades. Los lugares empleados para la ejecución de estas no solo fue el salón de clases, se brindaron varios espacios donde el niño tuvo la oportunidad de explorar diversos ambientes con el fin que las actividades no fueran monótonas y de igual forma, tuviera un contacto directo con la naturaleza y los recursos de forma que el niño no sintiera ninguna restricción en el espacio.
Por otro lado, se pudo observar que las actividades planteadas tuvieron en cuenta el desarrollo del niño a partir de todas sus dimensiones permitiendo articularse las diversas actividades propuestas en el día a día de la institución. De manera que el docente pudo evidenciar la importancia de la planificación de las actividades, teniendo en cuenta las dimensiones, potencialidades, capacidades, el lugar y los recursos a emplear en cada una de las actividades y a partir de allí dar paso a la construcción del conocimiento del niño. Ahora, el equipo docente aprovecha la variedad de material didáctico con que cuenta la institución para ser empleados con los estudiantes, aunque no son las mejores actividades, hacen lo mejor posible para buscar alternativas tomando iniciativa propia; aquí el docente toma una actitud de alerta debido a que en el momento que el niño de saltos de etapa, se pueda progresar, o si se estanca en cada una de estas, enfatizarse para ayudar al niño a que de dicho salto. Lo anterior lo realiza presentando situaciones problema, dejando que el niño pueda expresarse libremente y así él emplee estrategias para salir de estas situaciones, pero es aquí donde el docente debe ser un estimulador activo en su proceso, siendo una guía para el estudiante sin darle la respuesta; en consecuencia se dará paso a la construcción de conocimiento, y, aunque algunas veces puede ser rápida, también puede ser lento este proceso, así que el equipo docente debe ser paciente en cada una de las etapas.

Recomendaciones

Gracias a la propuesta, se pudieron desarrollar diversas actividades que permitieron desarrollar no sólo nociones matemáticas en los niños, sino que también otras nociones partiendo de todas las dimensiones del ser humano. Es importante que las actividades presenten una continuidad con el fin que los niños sigan avanzando positivamente en el proceso y este no se vea estancado.

El docente debe ser un proceso activo en la construcción de conocimiento, es por esto que debe estar en continuo crecimiento, investigando nuevas actividades para proponer con los estudiantes y realizar socializaciones con los otros docentes sobre las respuestas que presentan los estudiantes frente a las planeaciones realizadas.

Para la realización de actividades se debe tener en cuenta los recursos didácticos, los espacios disponibles donde se puedan realizar las actividades y en caso que no sean los mejores puede buscar solución a través de la adecuación del lugar, los objetivos, el por qué y el para qué son la base fundamental para la realización de las actividades relevando los intereses y capacidades del estudiantado.

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